Dynamik mechanischer Systeme

Wintersemester 2021/22

News

Wir versuchen im gesetzlichen Rahmen und unter Einhaltung der Corona-Richtlinien soweit es möglich ist Präsenzveranstaltungen anzubieten. Diesbezüglich werden wir Sie rechtzeitig informieren.

Dozent:
Assistent:
Beginn:

25.10.2021

Vorlesung & Übung:

Aktuelle Informationen zum Vorlesungsbetrieb finden Sie auf Ilias.

Link zum Ilias Kurs

Sprache:

Deutsch

Nummer:

340541100

Umfang:

4 SWS, 6 LP 

Die Vorlesung vermittelt Methoden und Konzepte für die Behandlung komplexer dynamischer Systeme der höheren Mechanik und richtet sich speziell an Studierende mit Vertiefungen in den Bereichen Dynamik, Kontinuumsmechanik, Strukturmechanik, Regelungstechnik, Mechatronik, sowie Simulationstechnologie. Im ersten Teil der Vorlesung werden die Grundlagen der klassischen Variationsrechnung in einem noch weitgehend anwendungsunabhängigen mathematischen Rahmen vermittelt. Ziel dieses Abschnitts ist es, die Studierenden mit einem Basiswissen auszustatten mit dem sie variationelle Methoden strukturell einordnen, verstehen und anwenden können. In einem zweiten Teil behandelt die Vorlesung die Dynamik von holonomen mechanischen Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden in Minimalkoordinaten. Ausgehend vom gegebenen Modell sollen die Studierenden in der Lage sein, die Bewegungsgleichungen des Systems mit Hilfe der Projizierten Newton-Euler Gleichungen sowie den Lagrangeschen Gleichungen zweiter Art aufzustellen, spezielle Lösungen zu finden und deren Störverhalten durch Linearisierung zu analysieren. Die Vorlesung schließt im letzten Teil mit dem Konzept idealer bilateraler Bindungen ab und erweitert die bisher erlernten Methoden dahingehend, dass auch nichtholonome Systeme behandelt werden können.

Variationsrechnung:
Brachistochronenproblem, Eulersche Gleichungen der Variationsrechnung für eine und mehrere Variablen, für erste und höhere Ableitungen, für skalar- und vektorwertige Funktionen, natürliche Randbedingungen, freie Ränder und Transversalität, Hamiltonsches Prinzip der stationären Wirkung

Projizierte Newton-Euler Gleichungen:
Virtuelle Verschiebungen, Starrkörper-Kinematik und -Kinetik, Prinzipien der Mechanik, Minimalkoordinaten, Kinematik starrer Mehrkörpersysteme, Projizierte Newton-Euler Gleichungen, Linearisierung nichtlinearer Bewegungsgleichungen

Lagrange'sche Dynamik:
Lagrange'sche Gleichungen 2. Art, Hamel-Boltzmann Gleichung, Anwendung auf starre Mehrkörpersysteme, Konservative Systeme, Ritz-Verfahren für 1D Kontinua

Ideale Bilaterale Bindungen:
Einfache generalisierte Kräfte, Klassifizierung von Bindungen, Prinzip von d'Alembert-Lagrange, Übergang auf neue Minimal-Koordinaten und -Geschwindigkeiten

Vorlesung:

Die Anfertigung einer Mitschrift wird empfohlen.

Übungsunterlagen:

Sämtliche Unterlagen werden auf ILIAS bereit gestellt

Prüfungen (zur Prüfungsvorbereitung):

Altklausuren zur Prüfungsvorbereitung werden auf ILIAS bereit gestellt.

Sprechstunden werden virtuell durchgeführt. Genauere Informationen finden Sie auf ILIAS.

Ein detaillierter Zeitplan wird auf ILIAS bereit gestellt

Prüfungsmodus:

schriftliche Prüfung, 120 min.

Hilfsmittel:

alle schriftlichen Unterlagen erlaubt, keine elektronischen Hilfsmittel

Prüfungssprechstunde:

wird rechtzeitig bekanntgegeben

Prüfungseinsicht, Vergabetermin mdl. Nachprüfung:

Prüfungen

Siehe "Stellung im Studienplan"

Lehrveranstaltung in C@MPUS

Kontakt

Dieses Bild zeigt Remco I. Leine
Prof. Dr. ir. habil.

Remco I. Leine

Direktor

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