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Subject
The presence of damping often is essential when predicting the dynamic behavior of structures. In this context damping implies the loss of vibrational energy either across the system’s boundaries or by conversion into other energy sources – most frequently into heat energy. The latter is the result of dissipative effects within the material or at the join patches of assembled structures. The development of appropriate damping models and their integration into numerical methods often is a challenging task. In this respect one has to distinguish between linear and non-linear approaches as well as between global and local damping models.
Current research activities deal with the theory of fractional derivatives, their occurrence in advanced damping models and with the implementation of such concepts into computational methods. Another approach within the FEM makes use of thin-layer elements in order to locally model dissipative effects.
Research projects:
- ProVerB - Tools for the prediction of the mechanical behaviour of concrete over long time spans for the safety analysis of locking systems for final repository sites
- Efficient evaluation of fractional derivatives
- Modeling of damping in the finite element method
- Numerical and experimental investigation of oscillations of circular saw blades with damping slits
Books:
Schmidt, A.: Finite-Elemente-Formulierungen viskoelastischer Werkstoffe mit fraktionalen
Zeitableitungen
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Book Contributions:
Schmidt, A.: "Comparison of concepts for the efficient evaluation of fractional derivatives in time-domain calculations ", in: Angewandte und Experimentelle Mechanik - ein Querschnitt, K. Willner, M. Hanss (Hrsg.). Der Andere Verlag, Marburg, 2006, pp. 211-231
Journal publications:
Hinze, M., Schmidt, A., Leine, R.I.: "Finite Element Formulation of Fractional Constitutive Laws Using the Reformulated Infinite State Representation", Fractal Fractional, Vol. 5, pp.132., 2021. PDF Link
Hinze, M., Schmidt, A., Leine, R.I.: "The direct method of Lyapunov for nonlinear dynamical systems with fractional damping", Nonlinear Dynamics, Vol. 102(4), pp. 2017-2037, 2020. PDF, Link
Schmidt, A., Beyer, H.R., Hinze, M., Vandoros, E.N.: "Finite element approach for the solution of first-order differential equations", Journal of Applied Mathematics and Physics, Vol. 8(10), pp. 2072-2090, 2020. PDF, Link
Hinze, M., Schmidt, A. and Leine, R.I.: "Lyapunov stability of a fractionally damped oscillator with linear (anti-)damping", International Journal of Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 21(5), pp. 425-442, 2020. PDF, Link
Hinze, M., Schmidt, A. and Leine, R.I.: "Numerical solution of fractional-order ordinary differential equations using the reformulated infinite state representation", in Fractional Calculus and Applied Analysis, Vol. 22(5), pp. 1321-1350, 2019. PDF, Link
Gaul, L. and Schmidt A.: "Finite element simulation and experiments on rotor damping assembled by disc shrink fits", Mechanical Systems and Signal Processing, pp. 412-422, 2019. Link
Ehrlich, C., Schmidt, A. and Gaul, L.: "Modellierung von Fügestellendämpfung in Motoren", ATZ - Automobiltechnische Zeitschrift 118.3, 2016, pp. 68-73
Ehrlich, C., Schmidt, A. and Gaul, L.: "Reduced thin-layer elements for modeling the nonlinear transfer behavior of bolted joints of automotive engine structures", Archive of Applied Mechanics 86:59–64, 2016, online-journal
Schmidt, A., Shivaswamy, A. and Gaul, L.: "Experimental investigation and finite element modelling of a new high damping metallic material", Materials Science & Engineering Technology 46(4), 2015, pp. 515-523.
Schmidt, A., Bograd, S. and Gaul, L.: "Measurement of join patch properties and their integration into finite-element calculations of assembled structures", Shock and Vibration, 19, 2012, pp. 1125-1133.
Gaul, L. and Schmidt, A.: "Strukturdämpfung in mechanischen Fügestellen", MTZ 73(5), 2012, pp. 430-434.
Bograd, S., Reuss, P., Schmidt A., Gaul L. and Mayer, M.: "Modeling the dynamics of mechanical joints", MSSP 25(8), 2011, pp.2801-2826.
Miller, U., Bograd, S., Schmidt, A. and Gaul, L.: "Eigenpath following for systems with symmetric complex-valued stiffness matrices", Shock and Vibration, 17(4-5), 2010, pp. 397-405.
Schmidt, A., Lotsch, M. and Gaul, L.: "Implementation of a new method for the computation of fractionally damped structures into the finite element method", Shock and Vibration, 17(4-5), 2010, pp. 419-428
Schmidt, A. and Gaul, L.: "On the numerical evaluation of fractional derivatives in multi-degree-of-freedom systems", Signal Processing, 86(10), 2006, pp. 2592-2601. online-journal
Schmidt, A. and Gaul, L.: "On a critique of a numerical scheme for the calculation of fractionally damped systems", Mechanics Research Communications, 33(1), 2006, pp. 99-107.
Schmidt, A. and Gaul, L.: "Implementation von Stoffgesetzen mit fraktionalen Ableitungen in die Finite Elemente Methode", ZAMM 83(1), 2003, pp. 26-37
Schmidt, A. and Gaul, L.: "Finite Element Formulation of Viscoelastic Constitutive Equations Using Fractional Time Derivatives", Journal of Nonlinear Dynamics 29, 2002, pp. 37-55.
Proceedings:
Hinze, M., Schmidt, A. and Leine, R.I.: "Numerical Simulation of Fractionally Damped Mechanical Systems Using Infinite State Representation", Proceedings of the 2019 International Conference on Fractional Calculus Theory and Applications, Bourges, France, 2019. PDF
Hinze, M., Schmidt, A. and Leine, R.I.: “Mechanical Representation and Stability of Dynamical Systems Containing Fractional Springpot Elements”, Proc. IDETC, Quebec, Canada, 2018. PDF
Luo, J., Schmidt, A. and Gaul, L: "On the Eigensolutions of Circular Plate with Viscoelastic Filling Media Using Fractional Derivatives", proceedings of MATHMOD 2018: International Conference on Mathematical Modelling, Vienna, Austria, February 21-23, 2018, pdf
Schmidt, A.: "Derivation of the Weak Form of a First-Order Differential Equation by Application of Fractional Calculus", Proceedings of ICEDyn2017: International Conference on Structural Engineering Dynamics, Ericeira, Portugal, July 3-5, 2017. pdf
Ehrlich, C., Schmidt, A. and Gaul, L.: "Reduced Thin-Layer Element Model for Joint Damping", Proceedings of ICoEV 2015: International Conference on Engineering Vibration, Ljubljana, Slovenia, September 7-10, 2015. pdf
Gaul, L. and Schmidt, A.: "Implementation of Fractional Constitutive Equations Into the Finite Element Method", Proceedings of SEM 2014 - Annual Conference & Exposition on Experimental and Applied Mechanics, Greenville, SC, USA, June 2-5, 2014, CD-ROM. pdf
Gaul, L. and Schmidt, A.: "Experimental Identification and Simulation of Rotor Damping", Proceedings of IMAC XXXII: A Conference & Exposition on Structural Dynamics, Orlando, FL, USA, February 3-6, 2014, CD-ROM. pdf
Ehrlich, C., Schmidt, A. and Gaul, L.: "Microslip Joint Damping Prediction Using Thin Layer Elements", Proceedings of IMAC XXXII: A Conference & Exposition on Structural Dynamics, Orlando, FL, USA, February 3-6, 2014, CD-ROM. pdf
Gaul, L. and Schmidt, A.: "Experimentelle Bestimmung und FE-Modellierung der Dämpfungseigenschaften eines Zwei-Scheiben-Rotors", Proceedings der SIRM 2013: 10. Internationale Tagung Schwingungen in rotierenden Maschinen, Berlin, 25.-27. Februar 2013, CD-ROM.
Schmidt, A., Al-Tameemi, H., Bograd, S. and Gaul., L.: "Integration of Damping Properties of Assembled Structures into the Finite Element Method Using Thin-Layer Elements and the Model of Constant Hysteresis", Proceedings of ICEDyn2011: International Conference on Structural Engineering Dynamics, Tavira, Portugal, June 20-22, 2011. pdf
Miller, U., Bograd, S., Schmidt, A. and Gaul, L.: "A Comparison of Eigenvalue Following Algorithms Applied to Structures With Symmertic Complex-Valued Stiffness Matrices", Proceedings of ICEDyn2009: International Conference on Structural Engineering Dynamics (ISBN: 978-989-96276-0-4), Ericeira, Portugal, June 22-24, 2009, CD-ROM. pdf
Schmidt, A., Lotsch, M. and Gaul, L.: "Implementation of a New Method for the Computation of Fractionally Damped Structures Into Discretization Methods", Proceedings of ICEDyn2009: International Conference on Structural Engineering Dynamics (ISBN: 978-989-96276-0-4), Ericeira, Portugal, June 22-24, 2009, CD-ROM. pdf
Bograd, S., Schmidt, A. and Gaul, L.: "Joint damping prediction by thin layer elements", Proceedings of IMAC XXVI: A Conference & Exposition on Structural Dynamics, Orlando, FL, USA, February 4-7, 2008, CD-ROM. pdf
Schmidt, A. and Gaul, L.: "Experimental Investigation and Numerical Treatment of Viscoelastic Materials", Proceedings of IMAC XXVI: A Conference & Exposition on Structural Dynamics, Orlando, FL, USA, February 4-7, 2008, CD-ROM. pdf
Bograd, S., Schmidt, A. and Gaul, L.: "Modeling of damping in bolted structures", Proceedings VDI-Tagung Schwingungsdämpfung, Wiesloch, 16.-17. Oktober 2007, pp. 97-100. pdf
Gaul, L. and Schmidt, A.: "Experimental Determination and Modeling of Material Damping", Proceedings VDI-Tagung Schwingungsdämpfung, Wiesloch, 16.-17. Oktober 2007, pp. 17-40. pdf
Schmidt, A. and Gaul, L.: "Application of Fractional Calculus to Viscoelastically Damped Structures in the Finite Element Method", Proceedings of the International Conference on Structural Dynamics Modelling (SDM), Madeira, Portugal, June 3-5, 2002, pp. 297-306. ps, pdf
Schmidt, A. and Gaul, L.: "Parameter Identification and FE Implementation of a Viscoelastic Constitutive Equation Using Fractional Derivatives", PAMM 1(1), 2002, pp. 153-154. ps, pdf, online-journal
Schmidt, A. and Gaul, L.: "FE Implementation of Viscoelastic Constitutive Stress-Strain Relations Involving Fractional Time Derivatives", Proceedings of the 2nd European Conference on Constitutive Models for Rubber (ECCMR), Hannover, September 10-12, 2001, pp. 79-89. pdf
Schmidt, A. and Gaul, L.: "Bestimmung des komplexen Elastizitätsmoduls eines Polymers zur Identifikation eines viskoelastischen Stoffgesetzes mit fraktionalen Zeitableitungen", Proceedings der DGZfP Jahrestagung, Berlin, 21.-23. Mai 2001 (auf CD-ROM). pdf, online-journal
Schmidt, A., Oexl, S. and Gaul, L.: "Modellierung des viskoelastischen Werkstoffverhaltens von Kunststoffen mit fraktionalen Zeitableitungen", Proceedings of the 18th CAD-FEM Users' Meeting 2000, International Congress on FEM Technology, Friedrichshafen, 20.-22. September 2000 (auf CD-ROM). pdf
Miscellaneous:
Research Reports
Heisel, U., Gaul, L., Stehle, T. und Schmidt, A.: „Schwingungen von Kreissägeblättern, Berechnungen mit FE-Modellen, Pfadverfolgung, Eigenwerte, Stabilität, experimentelle und numerische Modalanalyse“, Abschlussbericht des gleichnamigen DFG-Projektes, Stuttgart, 2017
Gaul, L., Hanss, M., Schmidt, A. and Ehrlich, C.: "Modellierung von Werkstoff- und Fügestellendämpfung in der FEM unter Berücksichtigung von Unsicherheiten", Abschlussbericht des gleichnamigen Forschungsvorhabens Nr. 1119, Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV), Heft R572, Frankfurt 2015.
Gaul, L., Hanss, M., Schmidt, A. und Ehrlich, C.: "Modellierung von Werkstoff- und Fügestellendämpfung in der FEM unter Berücksichtigung von Unsicherheiten", Zwischenbericht des gleichnamigen Forschungsvorhabens Nr. 1119, in: Informationsseiten Motoren in Dortmund, Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV), Heft R568, Frankfurt 2014.
Gaul, L., Schmidt, A. and Shivaswamy, A.: "A Consolidation of Experimental and Modal Data, Results and Discussion", unveröffentlicht, Juli 2013.
Gaul L., Schmidt, A., Fatemizadeh, F. and Shivaswamy, A.: "Experimental Investigation of Damping Mechanisms and their Representation in Finite-Element Calculations", unveröffentlicht, September 2012.
Gaul L., Schmidt, A. and Fatemizadeh, F.: "Literature Research - On the Increase of Damping in Metallic Structures", unveröffentlicht, Januar 2012.
Gaul, L., Schmidt, A. and Bograd, S.: "Werkstoff- und Fügestellendämpfung II - Modellierung von Werkstoff- und Fügestellendämpfung in der FEM", Abschlussbericht des gleichnamigen Forschungsvorhabens Nr. 984 Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV), Heft 940, Frankfurt, 2011.
Gaul, L., Bograd, S. and Schmidt, A.: "Werkstoff- und Fügestellendämpfung II
Modellierung von Werkstoff- und Fügestellendämpfung in der FEM", Zwischenbericht des
gleichnamigen Forschungsvorhabens Nr. 984, in: Informationstagung Motoren in Bad Neuenahr,
Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV), Heft R549, S. 375-399,
Frankfurt, April 2010.
Gaul, L., Schmidt, A. and Bograd, S.: "Bestimmung der Materialdämpfung an metallischen Probekörpern", unveröffentlicht, Dezember 2009.
Gaul, L, Schmidt, A. und Bograd, S.: "Experimentelle Ermittlung von Kennwerten zur Werkstoff- und Fügestellendämpfung sowie deren Berücksichtigung in Finite-Elemente-Berechnungen", Zwischenbericht des gleichnamigen Forschungsvorhabens Nr. 877, in: Informationstagung Motoren, Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV), Heft R541, Frankfurt, 2008, pp. 341-364
Gaul, L., Schmidt, A. and Bograd, S.: "Werkstoff und Fügestellendämpfung - Experimentelle Ermittlung von Kennwerten zur Werkstoff- und Fügestellendämpfung sowie deren Berücksichtigung in Finite-Elemente-Berechnungen", Abschlussbericht des gleichnamigen Forschungsvorhabens Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV), Heft 859, Frankfurt, 2008.
Bograd, S., Schmidt, A. and Gaul, L.: "Experimentelle Ermittlung von Kennwerten zur Werkstoff- und Fügestellendämpfung sowie deren Berücksichtigung in Finite-Elemente-Berechnungen", Abschlussbericht des gleichnamigen Forschungsvorhabens Nr. 877, in: Informationstagung Motoren, Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV), Heft R541, Frankfurt, 2008, pp. 341-364.
Gaul, L, Schmidt, A. und Bograd, S.: "Experimentelle Ermittlung von Kennwerten zur Werkstoff- und Fügestellendämpfung sowie deren Berücksichtigung in Finite-Elemente-Berechnungen", Zwischenbericht des gleichnamigen Forschungsvorhabens Nr. 877, in: Informationstagung Motoren, Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV), Heft R537, Frankfurt, 2007.
Schmidt, A.: "Untersuchungen an Carbon-Stoßdrähten sowie der Verwendung von angeschrägten Stahlspitzen und gebogenem Draht bei einem Stoßdrahtlitotriptor", unveröffentlicht, Mai 2007.
Gaul, L., Schmidt, A. and Bograd, S.: "Experimental Determination and FEM Modeling of Damping Applied to a Torsional Rotor", unveröffentlicht, Dezember 2007.
Gaul, L., Schmidt, A. and Bograd, S.: "Modeling Dynamics of Structures Assembled by Bolted Joints", unveröffentlicht, September 2007.
Schmidt, A., Gaul, L. and Willner, K.: "Modellierung und FE-Implementierung viskoelastischer Materialgesetze mit fraktionalen Zeitableitungen", Abschlussbericht des gleichnamigen DFG-Projektes, Stuttgart, 2006
Schmidt, A.: "Durchführung von transienten Berechnungen zur Auslegung der Tellergeometrie
eines Stoßdrahtlitotriptors", unveröffentlicht, Mai 2006.
Schmidt, A.: "FE-Berechnungen des dynamischen Verhaltens sowie der mechanischen Belastung
eines Stoßdrahtlitotriptors", unveröffentlicht, August 2006.
Schmidt, A.: "FE-Berechnungen zur Auslegung eines Stoßdrahtlitotriptors", unveröffentlicht,
August 2005.
Schmidt, A.: "Numerische Parameterstudien zur optimierten Auslegung eines
Stoßdrahtlitotriptors", unveröffentlicht, November 2005.
Gaul, L, Schmidt, A. und Wagner, N.: "Berechnung des auf einen Stoßdraht einzuleitenden Kraftstoßes bei geforderter Spitzengeschwindigkeit", unveröffentlicht, November 2004.
Invited Talks
"Fraktionale Ableitungen bei viskoelastischem Materialverhalten", Fraunhofer Institut für zerstörungsfreie Prüfverfahren (IZFP), Saarbruecken, 29.10.2012.
"Fraktionale Viskoelastizität", Seminar für Mechanik - Spezialgebiete der Mechanik, Universität der Bundeswehr München, 24.05.2006.
"Zur Anwendung fraktionaler Ableitungen bei linear-viskoelastischem Materialverhalten", Mathematisches Kolloquium, Technische Universität Carolo-Wilhelmina Braunschweig, 28.05.2004.
"Fractional Derivatives and Linear Viscoelasticity", Seminars in Mechanics, MCGill University, Montreal, 02.10.2003.
"Behandlung von Werkstoffen mit fraktionalem Verhalten mittels Finite-Elemente-Verfahren", Seminar für Mathematik, Universität der Bundeswehr, Hamburg, 19.11.2002.
"FE Implementation of Viscoelastic Constitutive Stress-Strain Relations Involving Fractional Time Derivatives", Freudenberg Forschungsdienste, Weinheim, 30.10.2001.
Since 2014 | Senior Scientist at the Institute for Nonlinear Mechanics, University of Stuttgart |
2007 - 2014 | Section leader 'numerical methods' |
2003 | Doctoral degree, thesis:
‚Finite-Elemente-Formulierungen viskoelastischer Werkstoffe mit fraktionalen Zeitableitungen‘ Advisor: L. Gaul, Assessor: H.-J. Seifert |
1996 - 2014 | Research associate at the
Institute of Applied and Experimental Mechanics, University of Stuttgart |
1996 | Diploma degree |
1990 - 1996 | Studies in Aerospace Engineering, University of Stuttgart |